报告人: 王晚生，上海师范大学教授

报告人简介:博士生导师。2008年6月博士毕业于湘潭大学，2010年6月从welcome登录入口威尼斯数学博士后流动站出站，2004年7月-2018年1月在长沙理工大学工作，2018年2开始在上海师范大学工作。现兼任中国系统仿真学会仿真算法专业委员会委员、湖南省数学会常务理事。一直从事泛函微分方程数值解、偏微分方程快速自适应算法、期权快速定价等方面的研究，在《Numer. Math.》、《SIAM J. Numer. Anal.》、《SIAM J. Sci. Comput.》等计算数学重要期刊上发表SCI收录论文50余篇，获湖南省自然科学奖二等奖2项、霍英东青年教师奖三等奖、中国计算数学学会2009年优秀青年论文竞赛二等奖等。主持国家自然科学基金项目3项、湖南省自然科学基金杰出青年基金项目1项、湖南省教育厅重点项目1项、中国博士后基金特别资助和面上资助等科研项目。2010年9月-2011年6月访问北京大学数学院，2012年10月-2013年1月获美国数学会的Ky and Yu-Fen Fan基金资助访问美国加州大学尔湾分校，2013年8月-2014年7月年由国家留学基金委资助访问剑桥大学应用数学与理论物理系。此外，入选湖南省新世纪“121人才工程”第二层次人选、湖南省普通高校学科带头人、长沙理工大学“青年英才支持计划”人选。

报告题目：Convergence order of Lie-Trotter operator splitting spectral method for linear semiclassical fractional Schrodinger equation

摘要：In this paper the error estimates are derived for Lie-Trotter operator splitting spectral method for semiclassical linear fractional Schrodinger equation. We first establish a priori estimates for the solution in fractional Sobolev space. On the basis of these a priori estimates, we obtain local error bound for the well-known Lie-Trotter splitting operator associated with the linear fractional Schrodinger equation in the semiclassical regime by using a formula for the fractional Laplacian of the product of two functions. The convergence orders of the fully discrete scheme based on Fourier spectral methods for the space approximation are then analyzed and provided with respect to the time step-size $\Delta t$ and the small (scaled) Planck constant $\varepsilon$. It is also proved that this method has the spectral order accuracy in spacial discretization. As far as we know, this is the first rigorous proof of convergence order for an operator splitting spectral method for semiclassical fractional Schrodinger equation. Computational experiments confirm the theoretical results..

报告时间: 2020年11月4日18:30-20:30

报告地点:  腾讯会议ID：434 672 1949